Question

若a＞0且a≠1，則函數y=a^x-1-1的圖象過定點

 

，函數y=log_a（x-1）-1的圖象過定點

 

．

Answer 1

考點：對數函數的單調性與特殊點,指數函數的單調性與特殊點

專題：函數的性質及應用

分析：令指數等于0，求得x、y的值，可得指數函數的圖象經過的定點的坐標，令對數的真數等于1，求得x、y的值，可得對數函數的圖象經過的定點的坐標．

解答： 解：對于函數y=a^x-1-1（a＞0，a≠1），令x-1=0，求得x=1，y=1-1=0，
可得函數y=a^x-1-1的圖象過定點（1，0），
對于函數y=log_a（x-1）-1（a＞0，a≠1），令x-1=1，求得x=2，y=-1，
可得函數的圖象經過點（2，-1），
故答案為：（1.0），（2，-1）

點評：本題主要考查了指數函數和對數函數的圖象和性質，屬于基礎題