Question

空間直角坐標系O-xyz中，在z軸上與點A（-4，1，7）和點B（3，5，-2）等距離的點C的坐標為

 

．

Answer 1

考點：空間兩點間的距離公式

專題：空間位置關系與距離

分析：設出C的不，根據所給的兩個點的坐標，代入求兩點之間的距離公式，得到最簡結果，使用兩點之間的距離公式時，兩個點的坐標沒有先后順序之分．

解答： 解：設所求C（0，0，z），
∵C與點A（-4，1，7）和點B（3，5，-2）等距離
∴

(-4)2+(1)2+(7-z)2

=

(3-0)2+(5-0)2+(-2-z)2

，
解得z=

14

9

故答案為：（0，0，

14

9

）．

點評：本題考查空間中兩點之間的距離公式，本題解題的關鍵是正確代入距離公式進行運算，本題是一個基礎題．