Question

已知函數(shù)y=kx+3（k為參數(shù)）為實數(shù)集R上的減函數(shù)，則函數(shù)y=ksinx，的單調性為 ________．

Answer 1

增函數(shù)
分析：先根據(jù)函數(shù)y=kx+3（k為參數(shù)）為實數(shù)集R上的減函數(shù)可判斷k＜0，進而再由正弦函數(shù)y=sinx在上是單調遞減的，可得到函數(shù)y=ksinx，在上是單調性，從而可得到答案．
解答：∵函數(shù)y=kx+3（k為參數(shù)）為實數(shù)集R上的減函數(shù)，∴k＜0
∵函數(shù)y=sinx，在上是單調遞減的，
故函數(shù)y=ksinx，在上是單調遞增的．
故答案為：增函數(shù)．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調性的應用．考查復合函數(shù)的單調性的判斷．高考對三角函數(shù)的考查以基礎題為主，一定要注意基礎知識的積累．