Question

已知函數y=kx+3（k為參數）為實數集R上的減函數，則函數y=ksinx，x∈(

π

2

，π)的單調性為

 

．

Answer 1

分析：先根據函數y=kx+3（k為參數）為實數集R上的減函數可判斷k＜0，進而再由正弦函數y=sinx在x∈(

π

2

，π)上是單調遞減的，可得到函數y=ksinx，在x∈(

π

2

，π)上是單調性，從而可得到答案．

解答：解：∵函數y=kx+3（k為參數）為實數集R上的減函數，∴k＜0
∵函數y=sinx，在x∈(

π

2

，π)上是單調遞減的，
故函數y=ksinx，在x∈(

π

2

，π)上是單調遞增的．
故答案為：增函數．

點評：本題主要考查正弦函數的單調性的應用．考查復合函數的單調性的判斷．高考對三角函數的考查以基礎題為主，一定要注意基礎知識的積累．