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7．已知在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（　　）
A．135°B．90°C．45°或135°D．30°

分析 由已知利用正弦定理可求sinA=1，結合A的范圍即可得解A的值．

解答 解：∵a=2，b=$\sqrt{3}$，B=60°，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=1，
∵A∈（0°，180°），
∴A=90°．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數值在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$，tanα=-$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=$\frac{5}{13}$，則sinβ的值是（　　）
A．$\frac{63}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．$-\frac{33}{65}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．△ABC的三邊長為5，7，8，其外接圓半徑為$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$，內切圓半徑為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設函數f（x）=x3-12x+5，x∈R，求f（x）的單調區間和極值．

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2．已知橢圓E：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1，直線l交橢圓于A，B兩點，若AB的中點坐標為（1，-$\frac{1}{2}$），則l的方程為x-2y-3=0．

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12．如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑．若該幾何體的體積是$\frac{224π}{3}$，則它的表面積是（　　）
A．17πB．18πC．60πD．68π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知兩條平行直線l1：3x+4y+2=0，l2：6x+by+c=0間的距離為2，則b+c=（　　）
A．12或-48B．32或-8C．-32或8D．-12或48

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知圓M：x2+（y-1）2=1和點A（1，3），則過點A與圓M相切的直線方程是x=1或3x-4y+9=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，A=$\frac{π}{3}$，且$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$-sin（B-C）=sin2B，則△ABC面積為$\sqrt{3}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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