Question

如果點P在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)，點Q在圓（x-3）²+（y-3）²=1上，那么|PQ|的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=|PQ|，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點到圓心B（3，3）距離的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，

問題轉(zhuǎn)化為區(qū)域內(nèi)的點到圓心A（3，3）的最小值．
∵可行域內(nèi)點P到圓心A（3，3）距離，
當點A到直線x+y-2=0的距離時，
z最小，最小值為=，
∴z=|PQ|的最小值=2-1，
故填：2-1．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．