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（14分）已知（其中e為自然對數的底數）。
（1）求函數上的最小值；
（2）是否存在實數處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

（1）當時，函數在區間上無最小值；當時，函數在區間上的最小值為
（2）故不存在，使曲線處的切線與軸垂直

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•陜西三模）已知a＞0，函數f(x)=

+lnx-1（其中e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）求函數f（x）在區間（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）設g（x）=x²-2bx+4，當a=1時，若對任意x₁∈（0，e），存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實數k，b，使得函數f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx（其中e為自然對數的底數）．試問：
（1）函數f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點，若存在，求出交點坐標，若不存在，說明理由；
（2）函數f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省七校高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，其中a>0.