Question

已知F1、F2為雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，過點F2作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，且滿足||＝3||，則此雙曲線的漸近線方程為________．

 

 

Answer 1

y＝±x

【解析】由雙曲線的性質可推得||＝b，

則||＝3b，

在△MF1O中，||＝a，||＝c，

cos∠F1OM＝－，

由余弦定理可知＝－，

又c2＝a2＋b2，可得a2＝2b2，

即＝，

因此漸近線方程為y＝±x．