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當|a|=|b|≠0且a、b不共線時，a+b與a－b的關系是(    ) 

A.平行　　　　　　　　   B.垂直 

C.相交但不垂直　　　　   D.相等 

 

答案：B
提示：

當a與b不共線時，a+b與a－b分別是以a，b為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線，由|a|=|b|≠0可知該平行四邊形為菱形，∴a+b與a－b垂直. 

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意a、b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大��；
（2）解不等式f（x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）；
（3）記P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}，且P∩Q=∅，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意的a，b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）用定義證明f（x） 在[-1，1]上為增函數；
（2）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大�。� 
（3）解不等式f（2x-
1
2
）＜f（x-
1
4
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且對任意a，b∈[-1，1]，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)a+b
＞0．
（1）證明：函數f（x）在[-1，1]上是增函數；
（2）如果函數g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）的定義域的交集是空集，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意a，b，當a+b≠0，都有
f(a)+f(b)a+b
＞0
（1）．若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大�。�
（2）．若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對x∈[-1，1]恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的奇函數，對于任意a，b∈R且當a+b≠0時，都滿足
f(a)+f(b)a+b
＞0．
（1）求證：f（x）在R上是的增函數；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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