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4．已知原命題“若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”，則原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據逆否命題的等價性分別進行判斷即可．

解答解：若a＞b＞0，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$成立，則原命題為真命題，則逆否命題為真命題，
命題的逆命題為若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，則a＞b＞0，為假命題，當a＜0，b＞0時，結論就不成立，則逆命題為假命題，否命題也為假命題，
故真命題的個數為2個，
故選：C

點評本題主要考查四種命題的關系，根據逆否命題的等價性只需要判斷兩個命題的真假即可．

練習冊系列答案

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14．

函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度后得到函數y=g（x）的圖象．
（1）求函數y=g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C滿足2sin²$\frac{A+B}{2}$=g（C+$\frac{π}{3}$）+1，且其外接圓的半徑R=2，求△ABC的面積的最大值．

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15．過橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$左焦點F₁作弦AB，則△ABF₂（F₂為右焦點）的周長是16．

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12．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A，B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），λμ=$\frac{1}{16}$，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

C．

D．

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19．

如圖，四邊形ABCD為矩形，PB=20，BC=30，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（2）當AB的長為多少時，面PAB與面PCD所成的二面角為60°？請說明理由．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，1），$\overrightarrow{b}$=（0，1，1），向量$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$垂直，k為實數．
（I）求實數k的值；
（II）記$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，則f′（x）=（　　）

A．

$\frac{x-1}{{e}^{x}}$

B．

$\frac{x+1}{{e}^{x}}$

C．

$\frac{-x-1}{{e}^{x}}$

D．

$\frac{1-x}{{e}^{x}}$

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