Question

已知橢圓短軸上的兩個三等分點與兩個焦點構成的四邊形的周長等于長軸長，則橢圓的離心率為

10

8

．

Answer 1

分析：由題意可得4

c2+( b 3 )2

=2a，化簡并利用離心率計算公式即可得出．

解答：解：由題意可得4

c2+( b 3 )2

=2a，化為

c2

a2

=

5

32

．
解得e=

c

a

=

10

8

．
故答案為

10

8

．

點評：正確得出關系式和掌握離心率計算公式是解題的關鍵．