Question

已知橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B₁、B₂，焦點(diǎn)為F₁、F₂，若四邊形B₁F₁B₂F₂是正方形，則這個(gè)橢圓離心率e=（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不是

Answer 1

【答案】分析：利用正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成個(gè)全等的等腰直角三角形，從而得到b=c，再利用a= 求出離心率．
解答：解：由題意得 正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成個(gè)全等的等腰直角三角形，而這兩條對(duì)角線在兩坐標(biāo)軸上，
∴b=c，又 a==c，∴=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出 b=c．