Question

已知橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，則橢圓的離心率為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，可得b=c，由此可求橢圓的離心率．
解答：解：由題意，∵橢圓短軸上的兩個頂點與兩個焦點構成一個正方形，
∴b=c
∴=c
∴橢圓的離心率為=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的幾何性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．