Question

19．已知α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，則下列四個結論中，正確的有②③（填寫所有正確結論的編號）
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若a∥β，m?α，則m∥β；
④若m⊥n．m⊥α，n∥β，則α⊥β

Answer 1

分析 根據空間直線與直線，直線與平面的關系，逐一分析四個命題的真假，可得答案．

解答 解：①若m∥α，n∥α，則m與n的關系不確定，故錯誤；
②如果m⊥α，n∥α，那么平面α內存在直線l使，m⊥l，n∥l，故m⊥n，故正確；
③如果α∥β，m?α，那么m與β無公共點，則m∥β，故正確；
④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α與β的關系不確定，故錯誤；
故答案為：②③．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了空間直線與直線，直線與平面的關系，難度中等．