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設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)、，若，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

（1）求證：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)值；

（2）若，，求；

（3）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解：設(shè)，又，，

又，

由，得

，又

，即

，

從而，

由

令，易證在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

且，的最大值為7，即，


解析:

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設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)，若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

（Ⅱ）若求；

（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
（1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)值；
（2）若，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切n∈N*都成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
（1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)值；
（2）若，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切n∈N*都成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)p1（x1，y1），p2（x2，y2），若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（2）若，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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