Question

計算：
（1）2-

1

2

+

(-4)0

2

+

1

2 -1

-

(1- 5 )0

   
（2）log225•log3

1

16

•log5

1

9

．

Answer 1

分析：（1）直接根據有理數指數冪的運算性質進行化簡即可；
（2）直接利用對數的運算性質以及換底公式進行整理即可．

解答：解：（1）=2-

1

2

+

1

2

+

1

2 -1

-

1

=2-

1

2

+2-

1

2

+

2

+1-1
=2•2-

1

2

+

2

=

2

+

2

=2

2

（6分）
（2）=log252•log32-4•log53-2
=

2lg5

lg2

•

(-4)lg2

lg3

•

(-2)lg3

lg5

=16（6分）

點評：本題主要考查對數的運算性質和有理數指數冪的化簡求值的知識點，解答本題的關鍵是熟練對數的運算性質，此題難度一般．