Question

已知x∈[，]，函數y=cos2x-sinx+b+1的最大值為，試求其最小值．

Answer 1

【答案】分析：先根據二倍角公式進行化簡后進行配方，再結合正弦函數的值域根據其最大值求出b的值，進而可求出最小值．
解答：解：∵y=-2（sinx+）²++b，
又-1≤sinx≤，∴當sinx=-時，
y_max=+b=⇒b=-1；
當sinx=時，y_min=-．
點評：本題主要考查二倍角公式和正弦函數值域的應用．考查基礎知識的綜合應用．對于三角函數的考查一般以基礎題為主，要強化對基礎知識的夯實．