Question

已知x＞0，則函數(shù)f(x)=2-3x-

4

x

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：由函數(shù) y=2-3x-

4

x

(x＞0)變形為 y=2-(3x+

4

x

)，再由基本不等式求得t=3x+

4

x

≥ 4

3

從而有 y=2-(3x+

4

x

)≤2-4

3

得到結(jié)果．

解答：解：∵函數(shù) y=2-3x-

4

x

(x＞0)
∴y=2-(3x+

4

x

)
由基本不等式得t=3x+

4

x

≥ 4

3

∴y=2-(3x+

4

x

)≤2-4

3

故函數(shù) y=2-3x-

4

x

(x＞0)的最大值是 2-4

3

故答案為：2-4

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)最值的求法，一般有兩種方法，一是函數(shù)法，二是基本不等式法，本題應(yīng)用的是基本不等式法，要注意一正，二定，三相等．