Question

已知2x²-3x≤0，則函數f（x）=x²+x+1（　　）

A．有最小值 3 4 ，但無最大值

B．有最小值 3 4 ，有最大值1

C．有最小值1，有最大值 19 4

D．無最小值，也無最大值

Answer 1

∵2x²-3x≤0
∴x∈[0，

3

2

]
又∵函數f（x）=x²+x+1的圖象是開口方向朝上，對稱軸為x=-

1

2

的拋物線
故函數f（x）=x²+x+1在區間[0，

3

2

]上單調遞增
故當x=0時，函數f（x）取最小值1；
當x=

3

2

時，函數f（x）取最大值

19

4

；
故選C