【題目】以下四個命題：
①“若
，則
”的逆否命題為真命題
②“
”是“函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù)”的充分不必要條件
③若
為假命題，則
，
均為假命題
④對于命題：
，
，則
為：
，
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線
與圓
：
有公共點
，且圓在點
處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的實軸長為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場所．天壇公園中的圜丘臺共有三層（如圖1所示），上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板，從中心向外圍以扇面形石（如圖2所示）．上層壇從第一環(huán)至第九環(huán)共有九環(huán)，中層壇從第十環(huán)至第十八環(huán)共有九環(huán)，下層壇從第十九環(huán)至第二十七環(huán)共有九環(huán)；第一環(huán)的扇面形石有9塊，從第二環(huán)起，每環(huán)的扇面形石塊數(shù)比前一環(huán)多9塊，則第二十七環(huán)的扇面形石塊數(shù)是______；上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數(shù)是_______．
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【題目】已知圓
與圓
關(guān)于直線
對稱.
（1）求圓的方程；
（2）過點
作兩條相異直線分別與圓相交于
、
兩點，若直線
、
的傾斜角互補，問直線
與直線
是否垂直？請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）設(shè)
是函數(shù)
的極值點，求
的值，并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意
，
恒成立，求的取值范圍.
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin
.
(1)求A；
(2)若△ABC的面積S＝
c2，求sin C的值．
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【題目】已知曲線
的方程為
．
（1）當(dāng)
時，試確定曲線的形狀及其焦點坐標(biāo)；
（2）若直線
交曲線于點
、
，線段
中點的橫坐標(biāo)為
，試問此時曲線上是否存在不同的兩點
、
關(guān)于直線
對稱？
（3）當(dāng)
為大于1的常數(shù)時，設(shè)
是曲線上的一點，過點
作一條斜率為
的直線，又設(shè)
為原點到直線的距離，
分別為點與曲線兩焦點的距離，求證
是一個定值，并求出該定值．
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【題目】正方形
沿對角線
折成直二面角，下列結(jié)論：①異面直線
與
所成的角為
；②
；③
是等邊三角形；④二面角
的平面角正切值是
；其中正確結(jié)論是______.（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校在平面圖為矩形的操場ABCD內(nèi)進行體操表演，其中AB＝40，BC＝15，O為AB上一點，且BO＝10，線段OC、OD、MN為表演隊列所在位置（M、N分別在線段OD、OC上），△OCD內(nèi)的點P為領(lǐng)隊位置，且P到OC、OD的距離分別為
、
，記OM＝d，我們知道當(dāng)△OMN面積最小時觀賞效果最好．
（1）當(dāng)d為何值時，P為隊列MN的中點；
（2）怎樣安排M的位置才能使觀賞效果最好？求出此時△OMN的面積．
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