Question

下列各式正確的是（　　）

• A．log₂5?log₂6=log₂（5×6）
• B．log₃4+log₃5=log₂（4+5）
• C．a

  1

  2

  ?a

  1

  4

  =a

  1

  8

  (a＞0)
• D．2a-

  1

  3

  ?

  1

  2

  a-

  2

  3

  =

  1

  a

  (a＞0)

Answer 1

分析：由對數運算率即可驗證A、B是否正確，由指數運算律即可驗證C、D是否正確

解答：解：①由同底數的對數的加法運算律知，log₂5+log₂6=log₂（5×6），而log₂5•log₂6≠log₂5+log₂6，A不正確
②由同底數的對數的加法運算律知，log₃4+log₃5=log₂4×5≠log₂（4+5），∴B不正確
③由同底數的指數的乘法運算律知，a

1

2

•a

1

4

=a

1

2

+

1

4

=a

3

4

，∴C不正確
④2a-

1

3

•

1

2

a-

2

3

=a-

1

3

-

2

3

=a-1 =

1

a

，∴D正確
故選D

點評：本題考查指數運算和對數運算，要求熟練掌握并能靈活應用運算律．屬簡單題