Question

下列各式正確的是（　　）

Answer 1

分析：由y=x³在（0，+∞）內是增函數，知4³＞3³；由y=log_0.5x是減函數，知log_0.54＞log_0.56；由y=(

1

2

)x是減函數，知(

1

2

)-3＞(

1

2

)3；由y=lgx是增函數，知lg1.6＞lg1.4．

解答：解：∵y=x³在（0，+∞）內是增函數，
∴4³＞3³，
故A不正確；
∵y=log_0.5x是減函數，
∴log_0.54＞log_0.56，
故B不正確；
∵y=(

1

2

)x是減函數，
∴(

1

2

)-3＞(

1

2

)3，
故C正確；
∵y=lgx是增函數，
∴lg1.6＞lg1.4，
故D不正確．
故選C．

點評：本題考查對數函數和指數函數的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．