Question

4、設(shè)a₁，a₂，a₃，a₄，a₅構(gòu)成等比數(shù)列，若a₂a₅＜0，則下列各式正確的是（　　）

A、a₁a₃a₄a₅＞0

B、a₁a₂a₄a₅＜0

C、a₁a₂a₃a₅＞0

D、a₁a₂a₃a₄＞0

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合已知條件可得q＜0，逐一分析各個(gè)選項(xiàng)，找出正確答案即可．

解答：解：設(shè)公比為q，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a₂a₅=a₁q•a₁q⁴=a₁²•q⁵＜0，
∴q＜0；
A、a₁a₃a₄a₅=a₁•a₁q²•a₁q³•a₁q⁴=a₁⁴q⁹＜0，故錯(cuò)誤；
B、a₁a₂a₄a₅=a₁•a₁q•a₁q³•a₁q⁴=a₁⁴q⁸＞0，故錯(cuò)誤；
C、a₁a₂a₃a₅=a₁•a₁q•a₁q²•a₁q⁴=a₁⁴q⁷＜0，故錯(cuò)誤；
D、a₁a₂a₃a₄=a₁•a₁q•a₁q²•a₁q³=a₁⁴q⁶＞0，故正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．