Question

求經過兩直線2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點且與直線3x＋y－1＝0平行的直線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：由方程組 　　∵直線l和直線3x＋y－1＝0平行， 　　∴直線l的斜率k＝－3． 　　∴根據點斜式有y－()＝－3[x－()]， 　　即所求直線方程為15x＋5y＋16＝0． 　　解法二：∵直線l過兩直線2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交點， 　　∴設直線l的方程為2x－3y－3＋λ(x＋y＋2)＝0， 　　即(λ＋2)x＋(λ－3)y＋2λ－3＝0． 　　∵直線l與直線3x＋y－1＝0平行， 　　∴．解得λ＝ 　　從而所求直線方程為15x＋5y＋16＝0． 　　深化升華：直線系是直線和方程的理論發展，是數學符號語言中一種有用的工具，是一種很有用的解題技巧，應注意掌握和應用．

提示：

可先求出交點坐標，再根據點斜式求出所要求的直線方程；也可利用直線系(平行系或過定點系)求直線方程．