求經過兩直線2x-3y=3和x+y+2=0的交點且與直線x-3y+5=0平行的直線l的方程．
【答案】
分析：先求出兩直線的交點坐標，設出所求的直線方程x-3y+m=0，把交點坐標代入求出m，進而得到所求的直線方程．
解答：解：聯立：
解得：
所以兩直線的交點為（3，2）（5分）
設所求直線為x-3y+m=0，則3-3×2+m=0，m=3，
故所求直線方程為：x-3y+3=0（10分）
點評：本題考查求兩條直線的交點的方法，以及由平行直線系方程，利用待定系數法求直線的方程的方法．屬于基礎題．
