已知定義在R上的函數
滿足條件；①對任意的
，都有
；②對任意的
；③對任意的，都有
，則下列結論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年河北省等五校高三上學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的各項均為正數，前
項和為
，且
（Ⅰ）求證數列是等差數列；
（Ⅱ）設
求
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）設函數
（e=2．718 28 是自然對數的底數）．
（1）當
時，求
在點
處的切線方程；
（2）判斷的單調性；
（3）證明：當
（1，+∞）時，
．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
（
為常數，
）
（1）若
是函數
的一個極值點，求
的值；
（2）求證：當
時，
在
上是增函數；
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求正實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年福建省高一上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
，則“
是奇函數”是“
”的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
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上的函數
具有的性質是函數的周期為4；在區間
上為增函數；且函數的對稱軸為
，所以
，所以
即
所以選A．
中，
為△
等于
B．6 C．12 D．
， 則
（ ）（其中
為自然對數的底數） 
D．5
B．
C．
D．