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設動點P(x，y)滿足下列條件，則P點軌跡分別表示什么曲線？

(1)；

(2)＝a(a≥2)．

答案：
解析：

　　解：(1)設A(－4，0)、B(4，0)，

　　則||PA|－|PB||＝6＜|AB|＝8，故P點軌跡是以A、B為焦點的雙曲線．

　　(2)設A(－1，0)、B(1，0)，則|PA|＋|PB|＝a，而|AB|＝2，

　　∴當a＝2時，P點軌跡是線段AB；

　　當a＞2時，P點軌跡是以A、B為焦點的橢圓．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：貴州省遵義四中2010屆高三畢業班第四次月考、文科數學試卷 題型：013

設動點P(x，y)滿足條件，則z＝x－y取得最小值時，點P的坐標是

[　　]
A．

(0，0)

B．

(1，－1)

C．

(－1，1)

D．

(1，1)

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科目：高中數學 來源：陜西省五校2012屆高三第三次聯考數學理科試題 題型：044

設動點P(x，y)(x≥0)到定點的距離比到y軸的距離大．記點P的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求點P的軌跡方程；

(Ⅱ)設圓M過A(1，0)，且圓心M在P的軌跡上，BD是圓M在y軸的截得的弦，當M運動時弦長BD是否為定值？說明理由；

(Ⅲ)過作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．

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科目：高中數學 來源：云南省玉溪一中2012屆高三第三次統測數學文科試題 題型：044

設動點P(x，y)(x≥0)到定點的距離比到y軸的距離大．記點P的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求點P的軌跡方程；

(Ⅱ)設圓M過A(1，0)，且圓心M在P的軌跡上，BD是圓Ｍ在y軸的截得的弦，當M運動時弦長BD是否為定值？說明理由；

(Ⅲ)過做互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面GRHS的最小值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練16練習卷（解析版） 題型：解答題

設動點P(x,y)(x≥0)到定點F的距離比到y軸的距離大.記點P的軌跡為曲線C.

(1)求點P的軌跡方程;

(2)設圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當M運動時弦長BD是否為定值?說明理由;

(3)過F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.

 

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