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9．已知隨機變量X～B（3，p），Y～B（4，p），若E（X）=1，則D（Y）的值為$\frac{8}{9}$．

分析根據E（X）=1計算p，再計算D（Y）．

解答解：∵E（X）=3p=1，∴p=$\frac{1}{3}$，
∴E（Y）=4p=$\frac{4}{3}$，
∴D（Y）=4p（1-p）=$\frac{8}{9}$，
故答案為：$\frac{8}{9}$．

點評本題考查了二項分布的數學期望與方差計算，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．函數f（x）=（a-1）ln x+$\frac{a}{x}$+bx+2（a，b∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x-y+1=0，求實數a，b的值；
（2）已知b=1，當x＞1時，f（x）＞0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．

如圖為某天通過204國道某測速點的汽車時速頻率分布直方圖，則通過該測速點的300輛汽車中時速在[60，80）的汽車大約有150輛．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．從學號為1～50的高一某班50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試，采用系統抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（　　）

A．

3，11，19，27，35

B．

5，15，25，35，46

C．

2，12，22，32，42

D．

4，11，18，25，32

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．函數f（x）=x²+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求實數m的取值范圍；
（3）若f（x）≥nx對任意的實數x≥1成立，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數是（　　）
①a²b＜b³；②$\frac{1}{a}$＞0＞$\frac{1}{b}$；③a³＜ab²；④a³＞b³．

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數y=f（x）對任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），則下列不等式成立的是①．
①$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）
②$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）
③f（0）＞2f（$\frac{π}{3}$）
④f（0）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），則cos（$θ-\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

C．

-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$

D．

$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若函數f（x）=|x²-4x|-a有4個零點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（0，2）

B．

（-∞，-4）

C．

（4，+∞）

D．

（0，4）

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