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滿足cosαcosβ=+sinαsinβ的一組α、β的值是( )
A.α=,β=
B.α=,β=
C.α=,β=
D.α=,β=
【答案】分析:先將已知條件轉化成cosαcosβ-sinαsinβ=cos(α+β)=,再根據題中選項進行逐一驗證,可得答案.
解答:解:由已知得,cosαcosβ-sinαsinβ=,∴cos(α+β)=,代入檢驗得A.
故選A.
點評:本題主要考查兩角和與差的余弦公式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

4、若△ABC的兩個內角α,β滿足cosα•cosβ<0,則此三角形為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:
①G=
ab
(G≠0)是a,G,b成等比數列的充分不必要條件;
②若角α,β滿足cosαcosβ=1,則sin(α+β)=0;
③若不等式|x-4|<a的解集非空,則必有a>0;
④函數y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2].
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
(把你認為正確的命題序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列四個命題:
(1)若函數f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數,且在[-1,0]上是增函數,θ∈(
π
4
π
2
)
,則f(sinθ)>f(cosθ);
(2)若銳角α,β滿足cosα>sinβ,則α+β<
π
2
;
(3)函數f(x)=sin2xcos2x的最小正周期是
π
2
;
(4)要得到函數y=cos(
x
2
-
π
4
)
的圖象,只需將y=sin
x
2
向左平移
π
4
個單位.其中正確命題的個數為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

有下列命題,其中為假命題的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

有下列命題:
①G=
ab
(G≠0)是a,G,b成等比數列的充分非必要條件;
②若角α,β滿足cosαcosβ=1,則sin(α+β)=0;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空,則必有a≥1;
④函數y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2].
其中正確命題的序號是
①②③④
①②③④
.(把你認為正確的命題的序號都填上)

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