Question

4、若△ABC的兩個內角α，β滿足cosα•cosβ＜0，則此三角形為（　　）

A、銳角三角形

B、鈍角三角形

C、直角三角形

D、以上均有可能

Answer 1

分析：根據三角形內角和判斷出α，β的范圍，根據cosα•cosβ＜0判斷出cosα和cosβ必有一個小于0，進而可推斷出α和β兩個角必有一個大于90°，判斷三角形為鈍角三角形．

解答：解：∵cosα•cosβ＜0
∴cosα和cosβ必有一個小于0，
即α和β兩個角必有一個大于90°
故三角形為鈍角三角形．
故選B

點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用．解題的關鍵是確定角的范圍．