Question

若△ABC的兩個(gè)內(nèi)角α，β滿足cosα•cosβ＜0，則此三角形為（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．以上均有可能

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和判斷出α，β的范圍，根據(jù)cosα•cosβ＜0判斷出cosα和cosβ必有一個(gè)小于0，進(jìn)而可推斷出α和β兩個(gè)角必有一個(gè)大于90°，判斷三角形為鈍角三角形．
解答：解：∵cosα•cosβ＜0
∴cosα和cosβ必有一個(gè)小于0，
即α和β兩個(gè)角必有一個(gè)大于90°
故三角形為鈍角三角形．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是確定角的范圍．