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(本小題滿分12分)
已知數列的前項和.
(1)求數列的通項公式;
(2)證明:對任意,都有,使得成等比數列.
(1)(2)詳見解析.

試題分析:(1)由和項求通項,主要根據進行求解. 因為所以當時,所以(2)證明存在性問題,實質是確定要使得成等比數列,只需要,即.而此時,且所以對任意,都有,使得成等比數列.
試題解析:(1)因為所以當時,所以(2)要使得成等比數列,只需要,即.而此時,且所以對任意,都有,使得成等比數列.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,若,設
(1)求證:數列 是等比數列;
(2)分別求的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=2.當n≥2時,Sn-1+1,an,Sn+1成等差數列.
(1)求證:{Sn+1}是等比數列;
(2)求數列{nan}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列{an}中,若a4,a8是方程x2-4x+3=0的兩根,則a6的值是(   )
A.-B.C.±D.±3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列中,前n項和為,已知=8,=7,則等于(   )
A.B.-C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在等腰直角三角形中,斜邊,過點的垂線,垂足為;過點的垂線,垂足為;過點的垂線,垂足為;…,以此類推,設,…,,則________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足條件:
(1)求證數列是等比數列,并求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和,并求使得對任意N*都成立的正整數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中,=(    )
A.4B.16C.-4D.-16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等比數列{an}的前n項為Sn,若則數列{ an}的公比為q為(   )
A.2B.3C.4D.5

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同步練習冊答案
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