Question

直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B分別在曲線C₁：

x=3+cosθ y=4+sinθ

（θ為參數(shù)）上，則|AB|的最大值為

 

．

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：利用sin²θ+cos²θ=1即可把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，即可得出．

解答： 解：曲線C₁：

x=3+cosθ y=4+sinθ

（θ為參數(shù)）化為（x-3）²+（y-4）²=1，
因此|AB|的最大值為直徑2，．
故答案為：2．

點評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、把參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程、圓的性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．