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定義在R上的偶函數f(x),當x≥0時,f(x)=x2,則不等式f(1-2x)<f(3)的解集是
 
考點:函數奇偶性的性質
專題:計算題,函數的性質及應用
分析:由偶函數性質可知f(x)=f(|x|),又f(x)在(0,+∞)上單調遞增,f(1-2x)<f(3)即為f(|2x-1|)<f(3),|2x-1|<3,解出即可得到解集.
解答: 解:由偶函數性質可知f(x)=f(|x|),
又f(x)在(0,+∞)上單調遞增,
f(1-2x)<f(3)即為f(|2x-1|)<f(3),
則|2x-1|<3,
可得-3<1-2x<3,
解得-1<x<2.
則解集為(-1,2).
故答案為:(-1,2).
點評:本題考查函數的單調性及奇偶性和運用:解不等式,注意運用性質解題,考查運算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對于一個有限數列P=(P1,P2,L,Pn),P的蔡查羅和(蔡查羅為一數學家)定義為
1
n
(S1+S2+…+Sn),其中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n),若一個99項的數列(P1,P2,…,P99)的蔡查羅和為1000,那么100項數列(1,P1,P2,…,P99)的蔡查羅和為(  )
A、991B、992
C、993D、999

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=|2-x2|,若b>a>0,且f(a)=f(b),則a2+b的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若奇函數f(x)在(-∞,0)內是減函數,且f(-2)=0,則不等式x•f(x)>0的解集為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z=(2+i)(x-i)為純虛數,其中i為虛數單位,則實數x的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩條平行于x軸的直線l1:y=m+1,和l2:y=
1
m
(m>0),l1與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A(x1,y1),B(x2,y2),l2與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于C(x3,y3),D(x4,y4),記a=|x1-x3|,b=|x2-x4|,當m變化時,
b
a
的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(x2-ax+1)•xb,x∈[1,+∞).
(1)若a=4,b=0時,求f(x)在區間[0,3]上的值域;
(2)若a=-1,b=-1時,判斷并證明f(x)的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上P點到左焦點的距離是6,則P到右焦點的距離是(  )
A、12B、14C、16D、18

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科目:高中數學 來源: 題型:

在數列{an}中,a1=2,2an+1-2an=1,則a101的值為(  )
A、52B、51C、50D、49

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