Question

曲線y=sinx（0≤x≤

3π

2

）與兩坐標軸所圍成圖形的面積為（　�。�

• A．1
• B．2
• C．

  5

  2

• D．3

Answer 1

分析：根據定積分的幾何意義，所求面積為函數sinx在區間[0，π]上的定積分值，再加上函數-sinx在區間[π，

3π

2

]上的定積分值的和．由此結合定積分計算公式加以運算，即可得到本題答案．

解答：解：根據題意，所求圖形面積為
S=

∫

π 0

sinxdx+

∫

3π 2 π

（-sinx）dx
=-cosx

|

π 0

+cosx

|

3π 2 π

=[（-cosπ）-（-cos0）]+（cos

3π

2

-cosπ）
=（1+1）+（0+1）=3
故選：D

點評：本題求正弦曲線在區間[0，

3π

2

]與坐標軸圍成曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計算公式等知識，屬于基礎題．