Question

曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線y=

1

2

圍成的封閉圖形的面積是（　�。�

• A．

  3

• B．2-

  3

• C．2-

  π

  3

• D．

  3

  -

  π

  3

Answer 1

分析：先確定積分區間，再確定被積函數，進而求定積分，即可求得曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線y=

1

2

圍成的封閉圖形的面積．

解答：解：令sinx=

1

2

（0≤x≤π），則x∈[

π

6

，

5π

6

]
∴曲線y=sinx（0≤x≤π）與直線y=

1

2

圍成的封閉圖形的面積是

∫

5π 6 π 6

(sinx-

1

2

)dx=（-cosx-

x

2

）

|

5π 6 π 6

=-cos

5π

6

-

5π

12

+cos

π

6

+

π

12

=

3

-

π

3

故選D．

點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定積分區間與被積函數．