Question

【題目】已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，則f（x）的表達式是（ ）
A.f（x）=x2+6x
B.f（x）=x2+8x+7
C.f（x）=x2+2x﹣3
D.f（x）=x2+6x﹣10

Answer 1

【答案】A
【解析】解：【方法一】設t=x﹣1，則x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5，
∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t，
f（x）的表達式是f（x）=x2+6x；
【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x；
∴f（x）的表達式是f（x）=x2+6x；
故選：A．
【方法一】用換元法，設t=x﹣1，用t表示x，代入f（x﹣1）即得f（t）的表達式；
【方法二】湊元法，把f（x﹣1）的表達式x2+4x﹣5湊成含（x﹣1）的形式即得f（x）的表達式；