在等差數(shù)列{a
n}中，a
1＞0，a
2012+a
2013＞0，a
2012•a
2013＜0，則使S
n＞0成立的最大自然數(shù)n是（ ）
∵等差數(shù)列{a
n}，首項a
1＞0，a
2012+a
2013＞0，a
2012•a
2013＜0，
∴a
2012＞0，a
2013＜0．
假設(shè)a
2012＜0＜a
2013，則d＞0，而a
1＞0，可得a
2012=a
1+2011d＞0，矛盾，故不可能．
再根據(jù)S
4024=
=2012（a
2012+a
2013 ）＞0，
而S
4025=4025a
2013＜0，
因此使前n項和S
n＞0成立的最大自然數(shù)n為4024．
故選：B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
，
，
（1）當
時，求
，并由此猜想出
的一個通項公式；
（2）當
時，證明對所有的
，有
①
； ②
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列{a
n}中，a
2+a
5+a
9+a
12=60，那么S
13=（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的公差不為0，其前n項和是Sn．若S2=S3，Sk=0，則k=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若a
5+a
16=3，則S
20=（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且S
3=6，a
3=0，則公差d等于（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列{a
n}的通項為a
n=-2n+25，則前n項和s
n達到最大值時的n為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．記Sn=a1+a2+…+an，則S13等于______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知等比數(shù)列的前n項和為S
n，若S
3：S
2=3：2，則公比q=（ ）
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