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等差數列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4．記Sn=a1+a2+…+an，則S13等于______．
解法1：∵{an}為等差數列，設首項為a1，公差為d，
∴a3+a7-a10=a1+2d+a1+6d-a1-9d=a1-d=8①；a11-a4=a1+10d-a1-3d=7d=4②，
聯立①②，解得a1=
60
7
，d=
4
7
；
∴s13=13a1+
13×12
2
d=156．
解法2：∵a3+a7-a10=8①，a11-a4=4②，
①+②可得a3+a7-a10+a11-a4=12，
∵根據等差數列的性質a3+a11=a10+a4，
∴a7=12，
∴s13=
a1+a13
2
×13=13a7=13×12=156．
故答案為156．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前n項和為，公差成等比數列
（1）求數列的通項公式；
（2）若從數列中依次取出第2項、第4項、第8項，，按原來順序組成一個新數列，且這個數列的前的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn，若a7+a13=10，則S19的值是（　　）
A．19B．26C．55D．95

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012•a2013＜0，則使Sn＞0成立的最大自然數n是（　　）
A．4025B．4024C．4023D．4022

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}的前n項的和為Sn，且a1＞0，S7=S10，則使Sn取到最大值的n為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列{an}中，前n項和Sn=-n2-3，n∈N*，則{an}的通項公式為an=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn為等差數列{an}的前n項和，且a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{
1
anan+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

Sn為等差數列{an}的前n項和，a2+a8=6，則S9=（　　）
A．
27
2
B．27C．54D．108

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列{an}中，前n項和為Sn，當S4=1，S8=17時，公比q的值為______．

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同步練習冊答案
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