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設等差數列{an}的公差不為0,其前n項和是Sn.若S2=S3,Sk=0,則k=______.
∵S2=S3,∴S3-S2=0=a3,∴a1+2d=0,∴a1=-2d≠0.
又Sk=0,則ka1+
k(k-1)
2
d=0
,∴2a1+(k-1)d=0.
把a1=-2d≠0.代入上式得-4d+(k-1)d=0,化為-4+k-1=0,解得k=5.
故答案為5.
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(1)求數列{}和{}的通項公式;
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