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已知橢圓的焦點在x軸上，離心率為
2
3
，且過點P（1，
2
3
），求該橢圓的方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），由已知得
e=
c
a
=
2
3
1
a2
+
4
9b2
=1
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：設橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
由已知得
e=
c
a
=
2
3
1
a2
+
4
9b2
=1
a2=b2+c2
，
解得a2=
9
5
，b2=1，
∴橢圓方程為
5x2
9
+y2=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：?x∈（0，
π
2
），3sinx-πx＜0，則?p（　　）
A、?x∈（0，
π
2
），3sinx-πx＞0
B、?x0∈（0，
π
2
），3sinx0-πx0＞0
C、?x∈（0，
π
2
），3sinx-πx≥0
D、?x0∈（0，
π
2
），3sinx0-πx0≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知傾斜角為
π
4
的直線l過點P（-2，-4），與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A，B兩點，若|PA|，|AB|，|PB|成等比數列，試求此拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若全集U=R，集A={x丨x2+4x+3＞0}，B={x丨log
1
2
（2-x）≤1），求∁U（A∩B），（∁UA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：當x＞1時，有2
x
＞3-
1
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
4
+
y2
3
=1，F1，F2分別為橢圓的左右焦點，線段PQ是橢圓過點F2的弦，則△PF1Q內切圓面積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，且過點，（
5
3
，2）求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2分別是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的左右焦點，點P在此橢圓上，則△PF1F2的周長是（　　）
A、20B、18C、16D、14

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線f（x）=
x+1
x-1
在點（3，f（3））處的切線方程為（　　）
A、x-2y+1=0
B、x+2y-7=0
C、2x-y-4=0
D、2x+y-8=0

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