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設α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=
1
5
x，則tan2α等于（　　）
A、-
24
7
B、-
12
7
C、
12
7
D、
24
7
考點：二倍角的正切,任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數的定義求出tanα的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．
解答：解：∵α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=
1
5
x=
x
4+x2
，x＜0，
∴x=-3，∴tanα=-
4
3
 則tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-
8
3
1-
16
9
=
24
7
，
故選：D．
點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，二倍角的正切公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是由所輸入的x的值計算y值的一個算法程序，若輸入的x值為6，則所輸出的y值為（　　）
A、37B、30C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
=
a
+3
b
，
BC
=5
a
+3
b
，
CD
=-3
a
+3
b
，則（　　）
A、A、B、C三點共線
B、A、B、D三點共線
C、A、C、D三點共線
D、B、C、D三點共線

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={x|x＞0}，集合M={x|x-3＞0}，則∁UM=（　　）
A、{x|x≤3}
B、{x|x＜3}
C、{x|0＜x≤3}
D、{x|＜0x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=
1
7
，則tanα=（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α=
5
13
，
π
4
＜α＜
π
2
，則tan4α的值為（　　）
A、
119
120
B、
120
119
C、-
119
120
D、-
120
119

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tan
θ
2
-
1
tan
θ
2
=3，則sin2θ=（　　）
A、-
12
13
B、-
3
5
C、
3
5
D、
12
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∥β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB、CD相交于S，且AS=8，BS=9，CD=34，則CS的長度為（　　）
A、16B、20
C、272D、16或272

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f′（x）=3，則
lim
m→0
f(x0-m)-f(x0)
3m
等于（　　）
A、3
B、
1
3
C、-1
D、1

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