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若tan
θ
2
-
1
tan
θ
2
=3，則sin2θ=（　　）
A、-
12
13
B、-
3
5
C、
3
5
D、
12
13
考點：二倍角的正切,二倍角的正弦
專題：計算題,三角函數的求值
分析：令m=tan
θ
2
，有m-
1
m
=3，則m2-1=3m，則tanθ=
2m
1-m2
=
2m
-3m
=-
2
3
，從而由萬能公式可求sin2θ的值．
解答：解：令m=tan
θ
2
，有m-
1
m
=3，則m2-1=3m
則tanθ=
2m
1-m2
=
2m
-3m
=-
2
3

所以sin2θ=
2tanθ
1+tan2θ
=
-4
3
1+
4
9
=-
12
13
．
故選：A．
點評：本題主要考察了二倍角的正切公式、二倍角的正弦公式、萬能公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β，γ是三個不同的平面，α∩γ=m，β∩γ=n．那么（　　）
A、若m⊥n，則α⊥β
B、若α⊥β，則m⊥n
C、若m∥n，則α∥β
D、若α∥β，則m∥n

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中．已知向量
a
、
b
，|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，點Q滿足
OQ
=
2
（
a
+
b
），曲線C={P|
OP
=
a
cosθ+
b
sinθ，0≤θ≤2π}，區域Ω={P|0＜r≤|
PQ
|≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（　　）
A、1＜r＜R＜3
B、1＜r＜3≤R
C、r≤1＜R＜3
D、1＜r＜3＜R

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=
1
5
x，則tan2α等于（　　）
A、-
24
7
B、-
12
7
C、
12
7
D、
24
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2sinθ+3cosθ=0，則tan2θ=（　　）
A、
5
9
B、
12
5
C、
9
5
D、
5
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

整數是自然數，由于-3是整數，所以-3是自然數，則有（　　）
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理正確
D、推理形式錯誤

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax3+3x，其圖象在點（1，f（1））處的切線l與直線x-6y-7=0垂直，則直線l與坐標軸圍成的三角形的面積為（　　）
A、1B、3C、9D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點A（0，3），且傾斜角α=120°的直線方程為（　　）
A、y=
3
x+3
B、y=-
3
x-3
C、y=-
3
3
x+3
D、y=-
3
（x-
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=8，a4=64，則q=（　　）
A、-3B、3C、2D、-2

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