Question

若|a|=1，|b|=2，c=a-b，（1）若向量a與b方向相反，則|c|=    ；（2）若c⊥a，則向量a與b的夾角為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據向量a與b方向相反，則c=a-b與向量a方向相同即可得到答案．
（2）由c⊥a 可得c•a=0，代入即可得到答案．
解答：解：（1）若向量a與b方向相反，則c=a-b與向量a方向相同，
∴|c|=|a|+|b|=1+2=3
故答案為：3
（2）若c⊥a∴c•a=0   即 （a-b）•a=0
∴a•b=|a||b|cosθ=|a|²=1
∴cosθ=∴
故答案為：
點評：本題主要考查向量的數量積運算，屬基礎題．