Question

在鈍角△ABC中，若a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　�。�

• A．（

  5

  ，3）
• B．（2，3）
• C．（

  5

  ，4）
• D．（

  5

  ，

  7

  ）

Answer 1

分析：根據三角形兩邊之和大于第三邊，且c為最大邊，可以確定c的范圍為2＜c＜3，再由當∠C=90°時，c=

5

，即可確定c的范圍．

解答：解：根據三角形兩邊之和大于第三邊，且c為最大邊，可以確定c的范圍為2＜c＜3，
又因為當∠C為直角時，c=

12+2 2

=

5

，而題目中給出的∠C為鈍角，所以c＞

5

，
整理得：最大邊c的范圍為

5

＜c＜3，
故選A．

點評：本題考查的是三角形的三邊關系，合理的運用勾股定理確定第三邊的范圍，屬于中檔題．