Question

在鈍角△ABC中，若B=30°，AB=2

3

，AC=2，則△ABC的面積是

3

．

Answer 1

分析：在鈍角△ABC中，由余弦定理可得BC=2，再根據(jù)△ABC的面積是

1

2

AB•BC•sinB，運算求得結(jié)果．

解答：解：在鈍角△ABC中，由余弦定理可得 AC²=AB²+BC²-2AB•BC•cosB，即 4=12+BC²-4

3

•BC•cos30°，
解得 BC=2，BC=4 （舍去，因為BC=4時，為直角三角形）．
故△ABC的面積是

1

2

AB•BC•sinB=

1

2

•2

3

•2•sin30°=

3

，
故答案為

3

．

點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，求得BC=2，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．