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若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
°．
分析：根據(jù)
c
，
a
，
b
三個(gè)向量的關(guān)系，通過向量夾角公式求出結(jié)果．
解答：解：∵
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a

∴
c
•
a
=0
即(
a
+
b
)•
a
=0
展開得：
a
•
a
+
a
•
b
=0
整理得：1+1×2×cos＜ 
a
 ，
b
＞=0
解得：cos＜
a
，
b
＞=-
1
2

故向量
a
與
b
的夾角為120°
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的性質(zhì)與向量夾角的公式．為基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3-ax2+b2x+1（a、b∈R）．
（1）若a=1，b=1，求f（x）的極值和單調(diào)區(qū)間；
（2）已知x1，x2為f（x）的極值點(diǎn)，且|f（x1）-f（x2）|=
29
|x1-x2|，若當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b
（1）若-2≤a≤4，-2≤b≤4（a，b∈Z），求等式f（x）＞0的解集為R的概率；
（2）若|a|≤1，|b|≤1，求方程f（x）=0兩根都為負(fù)數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在鈍角△ABC中，若a=1，b=2，則最大邊c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=1，b=
7
，c=
3
，求B．
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，a=1，b=
3
，A=300，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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