Question

已知集合P={-1，a，b}，Q={-1，a²，b²}，且Q=P，求1+a²+b²的值．

Answer 1

考點：集合的相等

專題：集合

分析：根據集合相等的定義，結合集合元素的互異性，求出滿足條件的a，b的值，可得答案．

解答： 解：∵集合P={-1，a，b}，Q={-1，a²，b²}，且Q=P，
∴a=a²，b=b²，或b=a²，a=b²，
當a=a²，b=b²時，a，b為方程x=x²的兩根，
故a=0，b=1，或a=1，b=0，
此時1+a²+b²=2，
當b=a²，a=b²時，
解得a=b=0，或a=b=1，
此時均不滿足集合元素的互異性，
綜上所述，1+a²+b²的值為2．

點評：本題考查的知識點是集合的相等，正確理解集合相等的定義，是解答的關鍵．