Question

7．某校高一開設(shè)3門選修課，有3名同學(xué)，每人只選一門，恰有1門課程沒有同學(xué)選修，共有18種不同選課方案（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析 第一步：從3個(gè)社團(tuán)中選2個(gè)，第二步：把3名同學(xué)分為（2，1）組，把這兩組同學(xué)分配到兩個(gè)社團(tuán)中，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：第一步：從3個(gè)社團(tuán)中選2個(gè)，共有C₃²=3種，
第二步：把3名同學(xué)分為（2，1），
把這兩組同學(xué)分配到兩個(gè)社團(tuán)中有A₃²=6，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得，共有3×6=18種，
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分步計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分步，以及分組分配，屬于中檔題．