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在平面直角坐標系中,若圓的圓心在第一象限,圓軸相交于兩點,且與直線相切,則圓的標準方程為       

試題分析:由圓軸相交于兩點知圓C的圓心C在直線=2上,圓C被軸截得的弦長為2,故設圓心C(2,)(),半徑為,由垂徑定理得①,由圓C與直線=②,①②聯立解得=-7(舍)或=1,所以=2,故圓C的標準方程為.
考點:直線與圓的位置關系;圓的標準方程;點到直線距離公式
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線,圓
(1)求直線被圓所截得的弦長;
(2)如果過點的直線與直線垂直,與圓心在直線上的圓相切,圓被直線分成兩段圓弧,且弧長之比為,求圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

直線l過直線x+y-2=0和直線x-y+4=0的交點,且與直線3x-2y+4=0平行,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(1,5),B(-2,10),直線l:y=x+1,在直線l上找一點P使得|PA|+|PB|最小,則這個最小值為(  )
A.
34
B.8C.9D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點P(a,0),若拋物線y2=4x上任一點Q都滿足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設直線和圓相交于點,則弦的垂直平分線的方程是_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

直線l:y=x-1被圓(x-3)2+y2=4截得的弦長為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線ax+by=1過點M(cos α,sin α),則(  )
A.a2+b2≥1B.a2+b2≤1
C.≤1D.≥1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,AD,AE,BC分別與圓O切于點D,E,F,延長AF與圓O交于另一點G.給出下列三個結論:

①AD+AE=AB+BC+CA;
②AF·AG=AD·AE;
③△AFB∽△ADG.
其中正確結論的序號是(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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同步練習冊答案
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